A győri felsőfokú zenei oktatás kezdetei a II. világháború utáni időszakra nyúlnak vissza. Kezdetben az Állami Zeneművészeti Szakközépiskola keretein belül, majd 1966-tól önállóan, de még közös épületben - a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola Győri Tagozatán folytatódott. Néhány év elteltével az intézmény felvette a "Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola Zeneiskolai Tanárképző Intézete" nevet. A ZTI Győri Intézete 1973-ban a győri Zsinagóga épületegyüttesének az erre a célra felújított volt zsidóiskolájába költözött.

Az Intézmény szervezetileg és szakmai felügyelet szempontjából 1996-ig a Zeneakadémia tagozataiként működött. Az 1990-es évek elején néhány tanár jogot kapott arra, hogy mintegy a Zeneakadémia kihelyezett képzésének formájában egyetemi szinten is oktasson, és az így végzett hallgatók végzettségét a Zeneakadémia saját oklevelével ismerje el.
Az 1990-es évek közepétől a Zeneakadémia főiskolai tagozatai saját székvárosuk egyeteméhez csatlakoztak, így az országban elsőként Intézetünk is, mely 1996. október 31-én integrálódott a győri Széchenyi István Főiskolához. Az 1997/98-as tanévet már, mint a Széchenyi István Főiskola Művészeti Fakultása kezdte. 2002-ben a Főiskola egyetemmé válása után ez az elnevezés a "Széchenyi István Egyetem Zeneművészeti Intézete" névre változott., majd az Egyetem szervezeti átalakításával Intézetünk 2006. január 1-én felvette a győri származású világhírű hegedűművész, Varga Tibor nevét.